Градоначальник Керчи в 1828-1832 годах Стемпковский известен исследованиями античного периода истории Северного Причерноморья, в том числе изучением истории Боспорского царства.

Склеп керченского градоначальника Стемпковского и фундамент часовни, воздвигнутой над склепом в 1834-1835 годах, были обнаружены во время реставрации и реконструкции комплекса Большой Митридатской лестницы. Иван Алексеевич многое сделал на посту градоначальника Керчи и после смерти, по завещанию, был похоронен на склоне горы Митридат.

Через несколько лет над его могилой была возведена часовня-мавзолей, вписанная в ансамбль Митридатской лестницы. Почти сто лет она служила архитектурной доминантой города. Остатки разрушенной во время Великой Отечественной войны часовни снесли после освобождения Керчи от фашистов – в 1944 году, как считалось, вместе с могилой Стемпковского. Теперь же, благодаря открытию, появилась возможность воссоздать часовню на её историческом месте, вновь вернув в ансамбль Митридатской лестницы.

Иван Алексеевич Стемпковский прожил всего 43 года, но за сравнительно недолгую жизнь успел сделать многое для истории и археологии Керченского полуострова. В 20 лет юный офицер Стемпковский стал адъютантом и домашним секретарём генерал-губернатора Новороссии и Бессарабии герцога де Ришелье, участвовал в Отечественной войне 1812 года и заграничных походах русской армии. Он увлекался археологией и вместе с другом, французским эмигрантом Полем Дюбрюксом изучал древности Керченского полуострова, а также был одним из основателей археологических музеев в Одессе и Керчи. Стемпковский написал множество литературно-научных трудов, собрал нумизматическую коллекцию Боспорского царства, которая попала в Эрмитаж, и обширную личную библиотеку, завещанную им в Одесскую публичную библиотеку.

В 1828 году уже полковник Стемпковский был назначен Керчь-Еникальским градоначальником. За четыре года управления небольшим городком, каким тогда была Керчь, ему удалось основать городской парк и уездное училище, начать строительство православного храма и католического костёла, расширить недавно учреждённый порт.

Монументальная Митридатская лестница – достопримечательность Керчи и один из её символов – была построена при следующим за Стемпковским градоначальнике Керчи З.С. Херхеулидзе. Её 432 ступени ведут на гору Митридат, где был открыт древний Пантикапей – столица Боспорского царства. Его первым раскопкам наука обязана Дюбрюксу и Стемпковскому. Там же, на склоне Митридата, позднее было построено специальное здание для Музея древностей Керчи в виде храма, посвящённого герою Тесею (позднее оказалось, что богу Гефесту) в Афинах.